圆柱体积课件6篇。

圆柱体积课件 篇1

教学目标

（1）让学生理解圆柱体积公式的推导过程。

（2）培养学生初步运用计算公式，解决实际问题的能力。

教学重难点：

重点：圆柱体积的应用。

难点：圆柱体积计算公式的推导过程。

教具准备：

多媒体教学课件、推导圆柱体积公式的演示教具。

三个等底等高的圆柱体新鲜萝卜（自制），小刀若干把。

教学过程：

（一）复习旧知，导入新内容

1、什么叫体积？我们已学过哪几种立体图形的体积计算？如果长方体已知底面积和高该怎样求体积？

根据学生回答板书：

长方体的体积=底面积脳高

2、圆的面积公式是怎样推导出来的？

（学生回顾叙述，教师用多媒体课件播放展示）

3、导语：我们前面已学习了把圆切割后组拼成近似长方形来推：导出圆的面积计算公式的方法，现在我们能否用类似的方法将圆柱切割组成一个已学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。

板书：圆柱体的体积

（二）学习新课

1、学生带问题自学课本第36页第三自然段

①圆柱体是怎样切割组成一个近似的长方体？

②切割拼成的长方体和圆柱体体积的大小有何关系？

2、推导圆柱体积的计算公式

①讨论、交流自学.（分组讨论，选派代表叙述切割拼接方法）

②播放切割拼接圆柱体积的多媒体课件，播放后教师用教具操作演示（学生观察）

小结：把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱垂直切开拼接.（引导学生叙述）

③学生动手操作

出示三个等高等底的圆柱体萝卜，让学生比一比，量一量，使学生确信三个圆柱体萝卜体积相等。

请三个小组分别按切割成8个、16个和32个相等的扇形，动手切拼（教师相机点拨）

师：大家仔细观察一下，你们各组拼成的立体图形哪个更接近长方体？为什么？（引导学生观察，对比、发现）

生：切割为32份那一组拼接后更接近一个长方体，因为平均分成的扇形的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

师：切割拼接后，什么变了？什么没变？

生：形状变了，体积大小没变。

小结：拼成的长方体的体积相当于原来圆柱的体积，长方体的底面相当于圆柱的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

板书：长方体的体积=底面积脳高

‖‖‖

圆柱的体积=底面积脳高

即：v=s*h（字母公式）

（三）课堂巩固

1.教学例4

①出示例4，引导审题，说出题中已知条件和所求问题，与解题时注意什么？

②尝试练习，交流解法。

板书：2.1米=210厘米s=50h=210

v=sh

=50210

=10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

2、完成练习八第一题。（学生独立完成，教师相机点拨）

（四）拓展、总结

1、师：这节课我们学会了什么？

生：学会了推导圆柱体积的计算公式，学会了用计算公式解决实际问题。

师：圆柱切割成长方体后，体积不变，表面积会不会变？怎样变？请同学回去想一想，下节课我们再来继续讨论。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积高

‖‖

圆柱的体积=底面积高

即：v=s*h（字母公式）

课后教学反思

在教学圆柱的体积时，我采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。课后我从以下几方面做了反思：

首先，联系旧知，导入新知。圆柱的体积的导入，在回忆了长方体、正方体体积计算方法，并强调长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想：圆柱体是否可以转化成我们学过的图形呢？激发学生好奇心，独立思考问题，探索问题的愿望。这样联系旧知，导入新知，思维过度自然，易接受新知。

其次，动手操作，探索新知。学生在探究新知时，教师要给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学圆柱的体积时，学生亲身参与操作，先用小刀把一根火腿肠切成一个圆柱体把圆柱的底面分成若干份（例如，分成12等份），然后把圆柱切开，再拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体。找一找：这个长方体的长相当于圆柱的什么，宽是圆柱的什么，高是圆柱的什么。圆柱的体积就是长方体的体积，从而推导出圆柱体积的计算公式。

再次，课件展示，加深理解。为了直观、形象，让学生观看课件：圆转化成近似长方形的过程，使学生很容易猜想出圆柱体也可以转化成近似的长方体来得出体积公式。在推导圆柱体积公式的过程中，要求学生想象：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后拼成的物体会有什么变化？学生虽然能说出拼成的物体越来越接近长方体。但是，到底拼成的图形怎样更接近长方体？演示动画后，学生不仅对这个切拼过程一目了然，同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的转化方法。

最后，分层练习，发散思维。为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。如：已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱侧面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面积和体积，怎样求高；已知圆柱体积和高，怎样求底面积等。

不足之处：整个课堂教学过程中，师生的有效、良性互动还达不到预期目标，我会在以后在教学生活中不断观察、思考、总结，不断提高自己的业务能力和教学水平。

圆柱体积课件 篇2

【教学目标】1、 理解圆柱体积公式的推导过程。

2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、 进一步提高学生解决问题的能力。

【教学重点】1、 理解圆柱体积公式的推导过程。

2、 能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

【教学难点】 理解圆柱体积公式的推导过程。

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3、 圆的面积怎样计算？

4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的？

1、 计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体

图形来计算它的体积？

启发学生思考。

2、 把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。

引导学生进行观察。

3、 思考：

1） 圆柱切开后可以拼成一个什么形体？

2） 通过实验你发现了什么？

讨论后，整理出来，再进行汇报。

*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。

*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

*近似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。

如果把圆柱体32等份，64等份，128等份拼成的长方体的形状怎么样？生；平均分的分数越多，拼起来的形体越近似于长方体。

2、 通过以上的观察你发现了什么？

师：平均分的分数越多，每分扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。

3、 推导圆柱体积公式。

学生汇报讨论结果。

长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。

师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

4、 算一算：已知一根柱子的底面半径为 0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？

要求这根柱子的体积，要先求什么？

请你先求底面积，再求体积，自己试计算。请生板演。

1、 一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升？

正确理解题意，自己完成。

说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么？

2、 一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少？

先求底面半径再求底面积，最后求体积。

已知底面周长对解决问题有什么帮助吗？必须先求出什么？

1、 进一步理解圆柱体积公式的由来。

2、 能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

【教学重点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

【教学难点】能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。

1、 长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？

2、 圆柱的体积该怎样计算？

指名请学生说。明确：长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。

1、 看图计算下面各圆柱的体积。

说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？

2、 一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯？

要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？

自己试独立计算，请同学板演。集体讲评。

请先求杯子的容积，再求能装几杯？自己独立计算。

3、 一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？通过读题，你发现了什么？（要换算单位）

要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积）明确题意后，自己独立计算。

4、 一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？

先独立思考，然后同桌交流自己的想法。说说看不计算，怎样判断他们的大小？

5、 一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？

这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？

求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水的体积。

6、 一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。

1） 它的表面积是多少平方米？

2） 它的体积是多少立方米？

3） 如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？

圆柱的表面积包括什么？怎样计算？侧面积怎样计算？

体积怎样计算？要求底面积先求什么？

表面积增加的部分是什么？增加了几个底面？必须先求什么？弄清题意，自己计算。

圆柱体积课件 篇3

一、复习。

1、听算。

1π——10π、16π、25π的值。

2、口答（开火车）112——202

二、新授。

（一）圆柱体体积的推导。

1、师：我们学习过哪些立体图形？

生：长方体、正方体。

师：长方体体积怎样求？

生：“长方体体积=长×宽×高”

师随即板书。

师：正方体体积怎样求？

生：“正方体体积=棱长3”

师随即板书。

师：长方体、正方体一个通用的公式是怎样的？

生：长方体或正方体体积=底面积×高。

师随即板书。

师：用字母表示为v=sh

2、师：今天我们来学习和研究“圆柱体的体积”，板书课题。

师：能不能把圆柱体转化成我们学过的长方体或正方体来计算呢？

生：能。

师：怎样转化？

生：

师：大家先想一想，学习计算圆面积时是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？

生：把圆平均分成许多小扇形，再拼成一个近似的长方形，最后计算出长方形的面积，也就得出了圆的面积。

师：怎样把圆柱体转化成我们学过的图形来计算出它的体积呢？大家讨论讨论。

师：谁能把讨论的情况说一说？

生：把圆柱体从上到下平均分成许多小扇形再切开，然后拼成一个长方体或正方体，最后计算出长方体的体积，也就得到圆柱体的体积。

3、师：谁愿意跟老师合作演示这一过程？

4、师生一起演示教具。并由学生展示。

5、师：同学们看了演示过程回答4个问题：

a、什么变了？什么没变？

生：形状变了，体积没变。

师：b、长方体的底面积与圆柱的底面积有何关系？

生：相等。

师：c、长方体的高与圆柱体的高又有何关系？

生：相等。

师：d、长方体的体积=底面积×高，那么圆柱体的体积怎样计算？

生：圆柱体的体积=底面积×高。

师：读、背各一次。

师：用字母v柱表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，它的字母公式为：

v柱=sh，大家读、背、写各一次。

（二）圆柱体体积公式的应用。

1、师：要求圆柱体的体积需要知道哪些条件？

生：需要知道底面积和高。

2、师：请读例4，一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是21m，它的体积是多少？

师：用手势表示有几个条件，要求几个问题？谁能求出它的体积？

生：2.1m=210cm

50×210=10500(cm)3

师：还可以怎样表示？

生：50×210÷1000=10.5(dm)3

师：还有别的表示法？

生：50×210÷1000000=0.0105(m)3

师：为什么要分别除以1000和1000000？

生：

师：相邻体积单位的进率为1000，面积单位100，长度单位10，并且是低级单位化成高级单位用除法计算，三个结果任选一个即可。全体同学一起说答。

3、师：想一想，如果已知圆柱底面的半径r高h，怎样求圆柱的体积？

生：用r2×π×h等于圆柱的体积。

师：随即板书v柱=πr2h  练习一题

已知r=5cm   h=10cm  求v柱，第一名演板。

师：谁再出一道类似的题，让大家练习？

生：r=10cm,  h=5dm,  求v柱。

师生一起评点

4、师：如果告诉直径和高怎样求体积呢？

生：用直径÷2得半径，再用半径的平方乘以π乘以高。

师随即板书（d÷2）2πh=v柱

师：请读例5，一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20cm，高是25cm，这个水桶的容积是多少立方分米？

师：用手势表示有几个条件，要求几个问题？

师：怎样求？

生：（20÷2）2×3.14×25

＝100×3.14×25

＝314×25

＝7850（cm）3

＝7.85（dm）3

答：它的容积有7.85dm3。

5、师：我们已经会求圆柱体的体积了，现在考考你们，请做p37，1、2，前两名的演板。（学生演板后师生评点）。

三、巩固并拓展

1、师：还有可能告诉哪些条件求圆柱体的体积？

生：还有可能告诉底面周长和高求体积？

师：怎样求？

生：周长÷π=直径，直径÷2=半径，半径的平方乘π乘高。

师随即板书：（c÷π÷2）2πh=v柱

师：谁出题让大家练习？

生：c=12.56cm     h=5cm。

师生一起评点：

（12.56÷3.14÷2）2×3.14×5

＝12.56×5

＝62.8(cm)3

2、师：还有可能告诉哪些条件，求圆柱体的何种？

生：还有可能告诉，周长和侧面积，求体积。

师：怎样求？大家讨论。

生：侧面积÷周长=高，周长÷π÷2=半径

用半径的平方乘π乘h等于体积。

师随即板书：

s侧÷c×（c÷π÷2）2π=v柱。

师：谁能出题大家练习？

生：s侧=12.56cm2，c=12.56cm，求体积。

师生一起评点：

12.56÷12.56×[(12.56÷3.14÷2)2×3.14]

＝1×[12.56]

＝12.56（cm）3

3、师：还有可能告诉哪些条件求圆柱体的体积？

生：告诉s侧和高，求体积。

师：怎样求？大家讨论。

生：s侧÷高=周长，用周长÷π÷2等于半径，用半径的平方乘π乘高等于体积。

师随即板书：

（s侧÷h÷π÷2）2×3.14×h=v柱

师：谁出题大家练习？

生：s侧=28.26cm2，h=1dm，求体积。

师生一起评点。

（28.26÷10÷3.14÷2）2×3.14×10

＝0.452×3.14×10

＝20.25×3.14×10

＝635.85(cm)3

圆柱体积课件 篇4

教育方针

1．使学生开端了解和把握圆柱的体积核算公式。会用公式核算圆柱的体积，并能使用分式答复一些实践问题。

2．在充沛展现体积公式推导进程的根底上，培育学生推理概括才能和自学才能。

教育要点：圆柱体积公式推导进程；正确了解圆柱体积公式推导进程。

教育难点：圆柱体积公式推导进程；正确了解圆柱体积公式推导进程。

教法：启示指点，概括总结，直观演示

学法：自学概括法，小组沟通法

课前预备：课件

教育进程：

一、定导游学（5分）

（一）导学

1．什么叫体积？(指名答复)

生：物体所占空间的巨细叫做体积。

师：你学过哪些体积的核算公式？(指名答复)

根据学生的答复，板书：

长方体体积=底面积×高

2．圆面积公式是怎样推导出来的？

生：把一个圆，均匀分红数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙说，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=2πr。

3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出核算圆柱体积的公式？

4、导入

咱们现已认识了圆柱体，学会了圆柱体旁边面积和表面积的核算，今日研讨圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)

（二）定向

出示学习方针：

1、了解和把握圆柱的体积核算公式。

2、会用公式核算圆柱的体积，并能运用公式答复一些实践问题。

二、协作沟通（15分）

1．阅读书25页。

2、看书答复：

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？

(2)切拼成的长方体的体积、底面积和高别离与圆柱体的体积、底面积、高有什么联络？

(3)怎样核算切拼成的长方体体积？为什么？用字母怎样表明？

3、小组展评沟通成果。

(1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分红许多持平的扇形(例如分红16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以阐明，底面扇形均匀分的份数越多，拼成的立体图形越挨近长方体。)

(2)展评题2。

切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

（3）展评题3

圆柱体积＝底面积×高

v=sh

4、公式检测

学生独立完结书上做一做1、2题。

三、自主学习（5）

1、出示例6

下面这个杯子能不能装下这袋奶

直径8厘米 高10厘米 这袋奶498毫升

2、测验列式核算.

3、学生展现自学成果。

4、小结

小结：要求圆柱体积，有必要知道圆柱的底面积(假如给半径、直径、底面周长，先求出底面积)和高。留意一致单位名称。

四、质疑探求（2）

已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积？

五、小结检测

（13分）

（一）小结

让学生说出圆柱体积的推导进程，体积公式。

（二）检测

1、把圆柱切开，可拼成一个（ ），圆柱的体积等于近似长方体的（ ），圆柱的底面积等于（ ），圆柱的高等于（ ），所以圆柱的体积=（ ）。

2．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

3．一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少?

4．判别正误，对的画“√”，过错的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）

（3）圆柱体的体积与长方体的体积持平。（）

（4）圆柱体的底面直径和高能够持平。（）

5．一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它别离围成两个圆柱体，它们的体积巨细相同吗？请你核算一下。

板书规划：

圆柱的体积

圆柱体积＝底面积×高

v＝sh

75×90=6750(立方厘米)

杯子的底面积:3.14×(8/2)×(8/2)×10=502.4（ml）

答：它的体积是6750立方米。答：这个杯子能装下这袋奶。

圆柱体积课件 篇5

教学目标：

1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。

教 具：圆柱的体积公式演示教具。

教学过程：

一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

(1)老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？(2)你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

(3)讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。(4)说一说长方体体积的计算公式。

2、创设问题情景。

如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。(出示课题：圆柱的体积)

二、新课教学：

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画(将圆柱底面等分成32份、64份……),让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。c、依次解决上面三个问题。①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。(板书：长方体的体积=圆柱的体积) ②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。)③圆柱的体积=底面积×高 字母公式是v=sh(板书公式)

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ,这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：v=sh)(设计意图：在新课教学中，先让学生通过复习旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力、抽象概括能力和逻辑思维能力)

要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件？

填表：请同学看屏幕回答下面问题，

底面积(㎡) 高(m) 圆柱体积(m3)

圆柱体积课件 篇6

一、激趣引题

什么叫物体的体积？常用的体积单位有哪些？什么是物体的容积？

（出示课件）这几个立体图形你们认识吗？（认识）它们分别是什么图形？（长方体、正方体、圆柱）我们学过哪个图形的体积？（长方体、正方体）长方体的体积等于什么呢？（长方体的体积=长×宽×高）长方体的体积等于长乘宽乘高，用字母怎么表示呢？（v=abh）正方体的体积等于什么？（正方体的体积=棱长×棱长×棱长）用字母怎么表示呢？(v=a3)长方体和正方体不但有各自的体积公式，它们还有一个通用的体积公式，谁知道这个通用的体积公式是什么？(长方体或正方体的体积=底面积×高)用字母怎么表示呢？（v=sh）

同学们对于长方体和正方体的体积掌握的非常好，今天我们要学习一种新的立体图形的体积。

请同学们看，老师这里有一个杯子，是什么形状的？(圆柱)我在杯子里装了一些水，杯子里的水是什么形状的？（圆柱）如果我想知道这些水的体积是多少？你能用以前学过的方法计算出它的体积吗？（生答）

（演示）我们可以把水倒入一个长方体容器中，只要测量出长方体容器的长、宽和水面的高度，然后按照长方体体积的计算方法就能算出水的体积。

水的体积我们可以用刚才的方法来计算，但是如果是圆柱形柱子，还能用刚才的方法计算它的体积吗？（不能）看来刚才的方法不是一种普遍的计算方法，那么在求圆柱体积时，有没有一个像长方体或正方体体积那样的计算公式呢？这节课我们就来一起研究圆柱的体积。

二、探究研讨

圆柱的上下两个底面是什么形状的？（圆形）想一想：我们在推导圆的面积公式时，是怎么做的？（把圆平均分成若干偶数等份，拼成近似的长方形）（出示）我们把圆平均分成了16份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积=∏r×r=∏r2.

我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出它的面积计算公式，那么能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜：可能会拼成什么立体图形？（长方体）

（出示）老师这里有一个圆柱体，我把它切成了同样大的16块，现在我要把它打开，看能拼成一个什么立体图形？（演示）

通过刚才的演示，我们知道把圆柱切开后能够拼成一个近似的长方体，请同学们仔细观察，把圆柱拼成长方体后，什么发生了变化？（形状）什么没有变？（体积）形状变了，大小没变，也就是说所拼成的长方体的体积和圆柱的体积之间有怎样的关系？（相等）（板书：长方体的体积=圆柱的体积）它们除了体积相等外，所拼成的长方体各部分和圆柱的各部分之间还有什么关系呢？（课件）长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：长方体的底面积=圆柱的底面积）（课件）长方体的高与圆柱的高之间又有怎样的关系呢？（板书：长方体的高=圆柱的高）因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，我们可以得出什么结论？对了，圆柱的体积也等于底面积乘高，（板书）如果用字母v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积v=sh。（板书）

圆柱的体积等于底面积乘高，那么知道了哪些条件就可以计算出圆柱的体积呢？

下面我们就来应用圆柱的体积公式解决生活中的数学问题。（出示）

生读题、计算后汇报。

知道了底面积和高就能计算出圆柱的体积，那么是不是只有知道底面积和高才能计算圆柱的体积呢？(不是)知道哪些条件也可以计算圆柱的体积呢？（底面半径、直径、周长和高）我们来看下面这道例题，（出示）看图，说说你都知道了哪些条件？（生答）要想知道这个杯子能不能装下这袋奶，实际上就是求杯子的什么？（容积）计算容积和计算体积的方法是一样的，这道题中没有直接给出杯子的底面积，而是告诉我们杯子的底面直径和高，那么要想求杯子的容积，应该先求什么？（底面积）杯子的底面是一个圆形，圆的面积等于什么呢？（∏r2）所以圆柱的体积还可以用v=∏r2h来表示。（板书）下面请同学们在本上计算出杯子的容积，看能不能装下这袋奶？（生计算）谁愿意到黑板前面来计算？（指名板演、集体订正）

三。训练反馈

（一）想一想，填一填：

1、把圆柱的底面平均分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（    ），长方体的高就是（   ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（   ），用字母表示为（   ）。

2、把一个棱长20厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是（   ）厘米，高是（   ）厘米，体积是（   ）立方厘米。

3、把一个高是9厘米的圆柱，截成两个圆柱后，表面积比原来增加了2.4平方厘米，原来圆柱的体积是（    ）立方厘米。

（二）对错我来判：

1、圆柱的底面积越大，体积越大。（  ）

2、长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。（  ）

3、表面积相等的两个圆柱，体积也相等。（  ）

4、圆柱的底面半径缩小为原来的二分之一，高扩大为原来的2倍，体积不变。（  ）

四。拓展延伸

一个圆柱原来高10分米，底面半径是1分米，被切成了如图所示形状，你会求这个物体的体积吗？

五。小结

这节课你都学会了哪些知识？

板书设计：

圆柱的体积

v=∏r2h

教学目标：

1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。

2、会运用公式计算圆柱的体积，培养学生知识迁移的能力。

3、在公式推导中渗透转化的思想。

重点难点：

1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、圆柱体积的计算。

教学准备：课件、圆柱体、长方体、水、长方体容器、圆柱体容器

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