角平分线的性质的教案锦集。

每位老师不可或缺的课件是教案课件，因此教案课件可能就需要每天都去写。写好教案课件，可以避免老师遗忘重要内容。泡泡演讲稿小编以您的需求为指引制作了这份实用的“角平分线的性质的教案”，如果您认为这篇文章好必须与您的朋友分享！

角平分线的性质的教案 篇1

角平分线的性质一节内容原本只是关于角平分线上的点到角的两边的距离相等这个定理。但在人教版教材中则是先通过一个平分角的简单学具进行引入，再来学习角平分线的画法的尺规作图，而后是角平分线性质的内容。教材内容给人一种拼凑、零散的感觉。

在授完《角平分线的性质（1）》内容后，在回顾本节课的教学环节上，我深刻查觉到自己的不足，故作此反思。

1、在授课开始，没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用。并且没有在尺规作图后将平分角的`学具与角平分线的画法的关系两相对照。

2、在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。

3、对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题练习时间比较紧迫，感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。

通过这节课的反思我深刻的意识到：自己在利用学案教学的教学模式的教学中还有太多的不足，以后要在实际教学中多注意和多反思，更好地培养学生的合作精神与个人能力。

角平分线的性质的教案 篇2

【知识与技能】了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明与计算。

【过程与方法】在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力。

【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，增强探究问题的兴趣、有合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,获得解决问题的成功体验。

【重点】角的平分线的性质的证明及应用。

2.利用PPT创设情景：

如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是∠DAB的角平分线，你知道其中的道理吗?

探究做一做(学生独立完成，同组同学交流，找学生到黑板上板演.教师纠正答案)

如图，将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论?试着证明你的结论.

思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?(由学生讨论汇报)

2.练一练：(1) 下面四个图中,点P都在∠AOB的平分线上,则图形_____ 中PD=PE.

小结：通过这节课的学习，你有什么收获?你对今天的学习还有什么疑问吗?

角平分线的性质的教案 篇3

【教学目标】

1．使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题．

观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力．

3．通过师生互动以及交互性多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情．

【教学重点】

角平分线的性质定理和判定定理的探索与应用．

【教学难点】

理解运用在角平分线上任意选取一点的方法证明角平分线性质定理以及两个定理的区别与联系．

【教学方法】

启发探究式．

【教学手段】

多媒体（投影仪，计算机）．

【教学过程】

一、复习引入：

1．角平分线的定义：

一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线

叫这个角的平分线．

表达方式：

如图1，∵ OC是∠AOB的平分线，

∴ ∠．

2．角平分线的画法：

你能用什么方法作出∠AOB的平分线OC？（可由学生任选方法画出OC）．

可以用尺规作图，可以用折纸的方法，可以用TI图形计算器．

3．创设探究角平分线性质的情境：

用两个全等的30的直角三角板拼出一个图形，使这个图形中出现角平分线，并且平分出的两个角都是30．学生可能拼出的图形是：

（拼法（拼法3）

选择第三种拼法（如图2）提出问题：

（PE与∠DOE

的边有怎样的位置关系？

（2）点P到∠DOE两边的距离可以用哪些线段来表示？

（

二、探究新知：

（一）探索并证明角平分线的性质定理：

1．实验与猜想：

引导学生任意画出一个角的平分线，并在角平分线上任取一点，作出到角两边的距离．通过度量、观察并比较，猜想它们有怎样的数量关系？

用TI图形计算器实验的结果：

（教师用计算机演示：点P在角平分线上运动及改变∠AOB大小，引导学生观察PD与PE的数量关系）．

引导学生用语言阐述自己的观点，得出猜想：

命题1在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．

2．证明与应用：

（学生写在笔记本上）

已知：如图3，OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．

求证：PD＝PE．（投影）

证明：∵ OC是∠AOB的平分线，

∴ ∠1=∠2．

∵ PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，

∴ ∠ODP=∠OEP=90．

又∵ OP=OP,

∴ △ODP≌△OEP(AAS)．

∴ PD＝PE

三、作业设计

反思：

一、重视情境创设，让学生经历求知过程。本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与，倡导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听,用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。

二、不足之处的反思：通过看自己的录像课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。

角平分线的性质的教案 篇4

《食用菌》教案

沙沟镇茶棚小学

韩青松

教材分析

《食用菌》是小学科学六年级上册第一单元“微小的生物”中的一课。

本课是按照“探究蘑菇的生长环境，观察蘑菇的生长环境——交流有关食用菌的资料——了解蘑菇的繁殖特点，识别有毒蘑菇”的思路编写的。这是在学生对真菌世界有了初步了解的基础上，结合学生的生活实际，让学生通过查阅资料、调查、搜集和整理资料以及观察、实验等探究性学习，不断扩大对生命多样性的认识，培养他们对科学的兴趣和求知欲，使他们体验科学的过程和方法，为他们后续的科学学习和终身学习打下良好的基础。

教学重点：了解食用菌的种类，能通过观察知道蘑菇的结构特点。

教学难点：课堂环境下蘑菇等菌类实物资源的局限性，使学生从感官上对食用菌进行观察与了解受到限制。

教学重点和难点突破措施：重点是进行充分、有效的课前准备。一是要学生尽量利用好身边资源，从市场等地方搜集种类尽可能多的食用菌；二是教学中充分利用互联网资源的丰富性，突破课堂活动中观察类资源的局限性，从多角度、多场景中进行观察认知；三是在教学形式上，以活动为主线，通过合作学习、探究学习，达成课堂教学的知识技能、过程方法等目标。

教学目标 1.知识技能目标：

①能通过实物、互联网资源及其它信息源，认识更多的食用菌。 ②能通过实物观察、互联网资源，知道蘑菇的结构特点。 2.过程方法目标：

①能用各种感官直接感知食用菌并能用自己喜欢的方式描述所观察事物的基本形态特征。

②亲身经历科学调查、观察、查阅和整理资源等科学探究的过程。 ③能对网络信息、其它信息源的信息进行有效获取与加工，进而建构知识。 3.情感态度价值观目标：

①能积极与他人合作，共同完成学习任务，体会到与人合作的愉快。 ②学会分享、欣赏他人的研究成果。 ③乐于从事科学探究活动。 教学方法

1 本着“以学生为主体”的理念、“以活动为主线”的原则，本课教学方法以小组合作、探究学习为主，并辅助以讲授法、谈话、讨论法。

此外，在每个活动环节，充分发挥互联网搜索的大信息量、即时查寻、媒体形式多样等优势，让信息技术在课堂活动中的技术支持作用贯穿于整个教学活动。

教学准备：

教学环境：多媒体教室

活动准备：师生利用“百度搜索”、图书查阅等形式搜集尽可能丰富的教学资料；收集平菇等一种或几种食用菌，准备放大镜和镊子等观察工具。

教学过程：

一、导入新课

师：之前，同学们已经通过访问、上网等方式了解到一些有关食用菌方面的知识，今天我们共同来梳理一下同学们搜集到的资料。

二、探究过程

1、活动准备

以小组为单位摆放、整理搜集到的资料。在此过程中，教师给予指导。每个同学在整理资料的同时，回答其他同学提出的问题。

设计意图：本课必须依靠充分的课前准备活动。课前准备活动是否充分、有效直接决定本课的重点、难点是否能够得以突破。同时，让学生养成良好的课前准备习惯，可以有效促进知识的生成。

2、组织交流

教师组织各小组进行汇报交流。

交流主要内容：蘑菇是在什么样的环境中生存？ 学生：（1）下雨后的粪堆旁边 （2）下雨后的草丛中

（3）在腐败的木头上泼上水后也能长出不少伞状的蘑菇 （4）长期遮阴的地方容易长出蘑菇 ? ?

教师出示课件，向学生呈现真实的蘑菇生长环境。

小结：蘑菇生长在潮湿、阴凉的地方。

设计意图：让学生充分利用互联网提前搜集整理资料，将零散的信息经过教师有针对性的引导、梳理，使学生对蘑菇的生长环境有较为明确的认识。

3、组织观察，认识蘑菇的结构，认识蘑菇各部分的名称

教师引导学生先观察蘑菇的外部结构，然后观察蘑菇各部分的特点及内部结构。（特别注意：最好不要用手直接接触蘑菇，特别是从野外采到的蘑菇。观察完毕，必须要洗手。）

学生利用放大镜观察准备好的几种蘑菇。

学生讨论交流一段时间后，以小组为单位汇报观察结果。 生：蘑菇的上面长着盖。 下面长着长长的柄。 在盖的下面长有很多褶。

有的盖是圆的，有的盖是半圆形的。 ? ?

教师指导学生将菌柄用镊子剥开，观察菌柄内部结构，并以小组为单位汇报观察结果。 生：撕开后，能看到很多丝状的东西。 顺着撕开比较容易。 ? ?

教师：大家看到的菌柄中的丝状物就是菌丝，顺着菌丝就能很容易的把蘑菇剥开。请同

3 学们交流并总结蘑菇的结构特点。

生：蘑菇上面长着盖、下面有柄、里面长着菌丝。 ? ?

教师通过课件呈现蘑菇外部结构。

教师小结：成熟的蘑菇包括菌盖、菌褶、菌柄、菌丝以及地下菌丝。 教师提出问题：蘑菇是靠哪个部分吸收养料进而生长的？ 生：菌柄。 菌丝。 地下菌丝。 ? ?

教师小结：蘑菇是依靠地下部分的菌丝吸收水分和有机物进行生活的。

设计意图：让学生借助于简单工具，学生对常见的、容易收集到的几种食用菌进行观察，借助于课本资料及教师提供的课件图片，认识并说出蘑菇的外部结构名称。从感性认识过度到对蘑菇的一般性结构特点的认识，以此培养学生的观察、概括能力。

4、指导学生了解蘑菇的繁殖方式

教师指导学生将采集到的成熟的蘑菇放在白纸上，轻轻敲一敲，有什么发现？

4 （在此过程中，让学生口鼻尽量远离白纸，以防蘑菇孢子吸入口鼻） 学生：有很多微小的颗粒落到纸上。 很小，必须用放大镜看。 ? ?

教师：它像不像植物的种子？ 学生：像。

教师：这就是孢子，蘑菇依靠孢子进行繁殖。还可以利用菌丝进行繁殖，就像有的植物既能用种子繁殖，也能用植物体的其它部位繁殖一样。

用多媒体展示蘑菇的孢子生殖过程。

设计意图：让学生通过自由动手实验观察，通过课前查阅互联网，更进一步了解蘑菇的特点——蘑菇是靠“孢子”繁殖的。

5、指导学生识别有毒蘑菇。

教师提问：我们今天学习的课题是《食用菌》，是不是所有的蘑菇都可以叫做食用菌呢？ 生：不能。 教师：请举例说明。

生：在粪堆旁边长出来的蘑菇脏，不能吃。 不是买来的蘑菇不能吃。 不能随便从野外采集蘑菇。

5 ? ?

教师告诉学生，食用菌顾名思义是能够食用的真菌，能不能食用和它生长的地方以及是否购买和从何地采集没有很大的关系。

教师出示课件展示几种有毒蘑菇的图片，教给学生识别有毒蘑菇的方法。

白毒鹅膏菌

白黄粘盖牛肝菌

大鹿花菌

毒鹅膏菌

粪锈伞

毛头鬼伞

教师让学生观察以上图片，结合课本资料卡教授给学生辨别有毒蘑菇的方法。

一看颜色

有毒蘑菇颜色鲜艳，有红、绿、黑、青紫等颜色，特别是紫色的往往有剧毒，采摘后易变色。

8 二看形状

无毒蘑菇的菌盖较平，伞面平滑，有毒蘑菇菌盖中央呈凸状，形状怪异，菌盖厚实，菌柄上有菌轮，柄细长或粗长，易折断。

三看分泌物

将采摘的新鲜野蘑菇撕断菌柄，无毒的分泌物清亮如水（个别为白色），菌面撕断后不变色；有毒的分泌物稠浓，呈赤褐色，撕断后在空气中易变色。

四闻气味

无毒蘑菇有特殊香味，有毒蘑菇有怪味，如辛辣、酸涩、恶腥等味。

设计意图：利用资料卡，结合实景画面科学明了的优势，进一步增长学生识别有毒蘑菇的知识和经验。

6、认识各种各样的食用菌

在学生进行实物观察之后，教师给学生展示蘑菇的图片资料，丰富学生的观察内容，拓展学生视野。

教师通过多媒体展示部分食用菌图片，让学生抢答，说出名称。 双胞蘑菇

香菇

金针菇

平菇

羊肚菌

蒙古口蘑

设计意图：利用多幅彩图，让学生充分感受每种常用食用菌的外表形态，体验食用菌的丰富多彩，了解食用菌与人们生活的密切联系。通过学生抢答，实现师生间基于信息的交流互动。

7、课堂小结：今天的学习我们了解了蘑菇的结构特点、繁殖方式、识别有毒蘑菇的方法及很多的食用菌，在今后的生活中要灵活运用学习到的知识。

三、拓展活动

拓展活动一：到菇农家里采访，了解蘑菇生长所需要的条件，试着学习养殖少量蘑菇。（教师要教育学生尊重菇农，根据菇农要求进行采访和学习）

拓展活动二：在雨后寻找蘑菇，有条件的可以拍下照片（附以说明，如名称、采集地、采集时间、环境条件等）或进行脱水后制成标本。（教师要教育学生注意安全，防止引起中毒及其他不安全事件）

设计意图：学校所在地是农村，有农民利用玉米芯进行平菇养殖。其中有的学生家里就有平菇、香菇、金针菇等养殖项目。学生可利用以上条件，进一步了解食用菌的生长、繁殖条件，以此锻炼学生的观察、交流和搜集、整理资料的能力，经历一次科学探究的过程。

教学反思

1．学生的主体地位得到了充分体现。

本节课的每一教学环节都为学生提供了充分的表现机会、自主的参与和充足的活动时间。关注到每个学生个体，交流面向全体学生，给每个学生参与的机会，关注了学生的理解与体验。开展活动时，学生积极参与，教师只做引导者，充分发挥体现了在学习过程中学生的主体地位。

2．充分运用多媒体进行教学活动支持，突破教学重点、难点。

在本节课中，多媒体的应用，对于概念建构，对于拓展学生视野，提高学生认识水平，对于培养学生的信息获取、加工能力，培养学生利用信息开展思考、表达与交流的能力，效应明显。

作为一节科学课，课堂上面对现实的资源相对较少，本节课教师和学生充分运用互联网查阅相关资料，弥补了这一不足和局限，有利于教材内容之外的拓展，有利用学生利用信息资源进行知识构建和能力训练。

3．课堂以“活动为主线”，让学生在活动中完成学习任务。

整节课，学生都在“动”，都在“做中学”，在观察实验、交流汇报、知识拓展等形式中学习，在自主、互助、合作的方式中完成学习任务。没有死记硬背的知识灌输，完全是在一种平等和谐的氛围中，开展的一种更重视动手实践的学习活动。

4．联系生活经验，思路明了，教学设计具有现实性和可操作性

11 本课是按照“探究蘑菇的生长环境，观察蘑菇的生长环境——交流有关食用菌的资料——了解蘑菇的繁殖特点，识别有毒蘑菇”的思路编写的，在教学过程中，教师没有局限于课本内容，及时关注知识点的总结、归纳、梳理，让学生面对一个个实际问题，在强大的信息源中构建知识网络，便于学生认知和理解，提高了课堂教学效率。

当然，本节课还存在着有待研究的地方。一是受时间关系，对学生知识的拓展做得不够，信息内容的筛选有待注意；二是互联网应用手段的作为科学课的有效补充，在处理实验与拓展性资源时，时间分配上尚需进一步探索。 12

青岛版圆教学设计

青岛版科学教学设计

青岛版比教学设计（共6篇）

青岛版二年级数学教学计划

青岛版版四年级下册数学教学计划

角平分线的性质的教案 篇5

教材分析

1、本节课是11、3角分线的性质第一课时内容包括角平分线的作法、角平分线的性质有及初步应用；

2、本节课是在学完11、2三角形全等的判定的基础上进行教学的，作角的平分线是基本作图，角的平分线性质为证明线段和角的相等开辟了新的途径，同时为后面角的平分线的判定定理的学习奠定了基础。所以本节内容在初中数学知识体系中起到承上启下的作用。

学情分析

1、学生在学习了11、2三角形全等的判定定理后已掌握了证明线段相等的方法，但学生的动手操作能力、猜想能力、总结归纳能力、对定理的灵活运用能力比较欠缺。

2、根据学生认知特点和接受水平，把本节课的教学任务定为：掌握角平分线的画法及角平分线的

性质定理的证明和运用性质定理证明线段相等。

3、学生对角平分线的尺规作图作法及运用性质定理证明线段相等

教学目标

1、知识与技能：角平分线定理及定理的证明及应用。

2、过程与方法：培养学生探索知识和分析问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。

教学重点和难点

教学重点：角平分线的性质定理的探究、证明、运用。

教学难点：角平分线的作图方法、角平分线的性质的运用。

角平分线的性质的教案 篇6

教材分析

1．角的平分线性质是初中阶段几何证明中重要的内容，为证明三角形全等提供更多的方法和条件；

2、在利用全等三角形的基础上更进一步推理出角的平分线性质；

3、在这节课中，也能让学生更多的动手作图，练习学生的尺规作图能力，把数学运用到实际生活中去；

学情分析

1．学生对数学学习兴趣不够高，基础知识参差不齐，特别是对作图方法难以掌握；

2．学生对做角的平分线、角平分线到两边的距离作图不够规范，达不到垂直的要求；

3．学生对如何动手作角平分线和证明角平分线的性质过程感到比较难掌握。

教学目标

1、掌握作已知角的.平分线的方法；

2、掌握角平分线的性质，掌握角平分线性质的推导过程；

3、角平分线性质的运用。

教学重点和难点

重点：角的平分线性质的证明及运用；

难点：角的平分线性质的探究。

角平分线的性质的教案 篇7

角平分线是指从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心。以下是小编整理的角的平分线的心质人教版数学八年级上册教案，欢迎大家借鉴与参考!

12.3角的平分线的性质教案

一、创设情景，明确目标

1.不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法?

2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

二、自主学习，指向目标

学习至此：请完成《学生用书》相应部分.

用尺规作已知角的平分线的方法

活动一：教材P48思考

展示点评：相等的边有哪些?图形中隐含的条件是什么?作已知角的平分线的方法?为什么要用“大于MN的一半为半径画弧”?

小组讨论：平分角的仪器的原理依据是什么?

反思小结：理论依据是三角形全等的判定“SSS”.

针对训练：见《学生用书》相应部分

角平分线的性质与证明

活动二：同学们结合折纸活动，猜想一下角平分线有怎样的性质呢?

猜想：角平分线上的点到角的两边的距离相等.

展示点评：请同学们证明上述猜想(写出已知、求证)：

通过证明我们得出角平分线性质：________.

用数学语言翻译描述上述性质：

小组讨论：第一次对折可以得到什么结论?第二次为什么要折出一个直角?角平分线的性质内容?已知和求证分别是什么?如何证明?如何用几何语言叙述?基本图形是什么?

反思小结：角平分线上的点到角两边的距离相等.

针对训练：见《学生用书》相应部分

角平分线的运用

活动三：如图，OC平分∠AOB，点P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，猜想PD与PE的数量关系，并证明.

展示点评：由角平分线可以得到哪些角相等?由垂直可以得到哪些角相等?由图形可挖掘什么条件?由三角形全等可以得到什么结论?如何写证明过程?

小组讨论：本题有哪些不同的证明方法，哪种方法更简便?

反思小结：用角平分线的性质证明线段相等比用全等三角形证明线段相等更方便.

针对训练：见《学生用书》相应部分

四、总结梳理，内化目标

本节课学习了那些知识?有哪些运用?

1.角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等.

2.角平分线的性质定理是证明角相等、线段相等的新途径.

五、达标检测，反思目标

1.三角形中，到三边距离相等的点是( C )

A.三条高线交点B.三条中线交点

C.三条角平分线交点 D.三边垂直平分线交点

12.3角平分线的性质：测试

一、填空题(每题3分，共30分)

1.到一个角的两边距离相等的点都在_________.

2.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________.

3.如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.

12.3角的平分线的性质：精选练习

7.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB边的距离为( )

A.18 B.16 C.14 D. 12

8.如图6，AE⊥BC于E，CA为∠BAE的角平分线，AD=AE，连结CD，则下列结论不正确的是( )

A.CD=CE B.∠AC D= ∠ACE C.∠CDA =90° D.∠BCD=∠ACD

9.在△ABC中，∠B=∠ACB，CD是∠ACB的角平分线，已知∠ADC=105°，则∠A的度数为( )

A.40° B.36° C.70° D.60°

10.在以下结论中，不正确的是( )

A.平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上

B.角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等

C.一个角只有一条角平分线

D.角的平分线有时是直线，有时是线段

角平分线的性质的教案 篇8

知识结构

重点与难点分析：

本节内容的重点是及其推论。等腰三角形两底角相等(等边对等角)是证明同一三角形中两角相等的重要依据;而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。

本节内容的难点是文字题的证明。对文字题的证明，首先分析出命题的题设和结论，结合题意画出草图形，然后根据图形写出已知、求证，做到不重不漏，从而转化为一般证明题。这些环节是学生感到困难的。

教法建议：

数学教学的核心是学生的“再创造”.根据这一指导思想，本节课教学可通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题、解决问题.为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课教学拟用启发式问题教学法.具体说明如下：

(1)发现问题

本节课开始，先投影显示图形及问题，让学生观察并发现结论。提出问题让学生思考，创设问题情境，激发学生学习的欲望和要求.

(2)解决问题

对所得到的结论通过教师启发，让学生完成证明.指导学生归纳总结，从而顺其自然得到本节课的一个定理及其两个推论. 多让学生亲自实践，参与探索发现，领略知识形成过程，这是课堂教学的基本思想和教学理念.

(3)加深理解

学生学习的过程是对知识的消化和理解的过程，通过例题的解决，提高和完善对定理及其推论理解。这一过程采用讲练结合、适时点拨的教学方法，把学生的注意力紧紧吸引在解决问题身上，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让中国学习联盟胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”、“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体。一.教学目标 ：

1.掌握定理的证明及这个定理的两个推论;

2.会运用证明线段相等;

3.使学生掌握一般文字题的证明;

4.通过文字题的证明，提高学生几何三种语言的互译能力;

5.逐步培养学生逻辑思维能力及分析实际问题解决问题的能力;

6.渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点;

二.教学重点：及其推论

三.教学难点 ：文字题的证明

四.教学用具：直尺，微机

五.教学方法：问题探究法

六.教学过程 ：

1、 性质定理的发现与证明

(1)投影显示：

一般学生都能发现等腰三角形的两个底角相等(若有其它发现也要给予肯定)，

(2)提醒学生：凭观察作出的判断准确吗?怎样证明你的判断?

师生讨论后，确定用全等三角形证明，学生亲自动手作出证明.证明略.

教师指出：定理提示了三角形边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，这是今后证明两角相等常用的依据，其功效不亚于利用全等三角形证明两角相等.

2、推论1的发现与证明

投影显示：

由学生观察发现，等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边.

启发学生自己归纳得出：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.

学生口述证明过程.

教师指出：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线、底边上的高这“三线合一”的性质有多重功能，可以证明两线段相等，两个角相等以及两条直线的互相垂直，也可证线段成角的倍分问题。

3、推论2的发现与证明

投影显示：

一般学生都能发现等边三角形的三个内角都为 .然后启发学生与等腰三角形的“三线合一”作类比，自己得出等边三角形的“三线合一”.

4、定理及其推论的应用

解：(1) (2)另外两内角分别为： (3)

小结：渗透分类思想，培养思维的严密性.

例2、已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE

求证：BD=CE

证明：作AF⊥BC，，垂足为F，则AF⊥DE

∵AB=AC，AD=AE(已知)

AF⊥BC，AF⊥DE(辅助线作法)

∴BF=CF，DF=EF(等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合)

∴BD=CE

强调说明：等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线，添加辅助线时，有时作顶角的平分线，有时作底边中线，有时作底边的高，有时作哪条线都可以，有时却不能，还要根据实际情况来定.

例3、已知：如图，D是等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB， DBP= DBC

求证： P=

证明：连结OC

在△BPD和△BCD中

在△ADC和△BCD中

因此， P=

例4 求证：等腰三角形两腰上中线的交点到底边两端点的距离相等

已知：如图，AB=AC，BD、CE分别为AC边、AB边的中线，它们相交于F点

求证：BF=CF

证明：∵BD、CE是△ABC的两条中线，AB=AC

∴AD=AE，BE=CD

在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE

∴ 1= 2

在△BEF和△CED中

∴△BEF≌△CED

∴BF=FC

设想：例1到例4，由易到难地安排学生对新授内容的练习和巩固.在以上教学中，特别注意“一般解题方法”的运用.

在四个例题的教学中，充分发挥学生与学生之间的互补性，从而提高认识，完善认知结构，使课堂成为学生发挥想象力和创造性的“学堂”

5、反馈练习:

出示图形及题目：

将实际问题数学化，培养学生应用能力。

6、课堂小结：

教师引导学生小结

(1)、

(2)、等边三角形的性质

(3)、文字证明题的书写步骤

7、布置作业 ：

A、 书面作业 P96#1、2

b、 上交作业 P96#4、7、8

c、 思考题：

已知：如图：在△ABC中，AB=AC，E在CA的延长线上，∠AEF=∠AFE.

求证：EF⊥BC

证明 ： 作BC边上的高AM，M为垂足

∵AM⊥BC

∴∠BAM=∠CAM

又∵∠BAC为△AEF的外角

∴∠BAC =∠E+∠EFA

即∠BAM+∠CAM=∠E=∠EFA

∵∠AEF=∠AFE

∴∠CAM=∠E

∴EF∥AM

∵AM⊥BC

∴EF⊥BC

七.板书设计 ：

角平分线的性质的教案 篇9

青岛版二年级角的认识教案设计

教学过程 一、激趣导课

同学们，你们喜欢小制作吗？（喜欢）老师和你们一样也喜欢小制作，今天老师制作了一个，这是什么？你们知道它为什么叫五角星吗？（因为它有五个角）。今天这节课咱们来比一比，看谁表现最好，老师就把这颗五角星送给他。这节课我们就来认识一位好朋友--角（板书） （激发学生的学习兴趣和热情）

二、看情境图 1、找角

请同学们看这幅图，图上是小明和他的同学在教室活动的场景，仔细观察这幅图，谁能说一说在哪里有角？原来小明的身边有这么多角。

在生活中你还在哪些地方见过角？找一找我们教室里的角。

在学生交流的基础上，教师出示一些图片资料，充分让学生感受角就在我们身边。 2、指角

刚才有同学提到了三角板上有角，谁来指一指？ 生指点

师犹豫，在黑板上画点，说，难道角是一个点吗？其实，这个点只是角的一个部分，谁能完整的指出一个角呢？

（注意引导学生正确的指角方法，让学生初步感知角的形状。重视利用已有经验进行学习）怎么样指才能看见一个完整的角？

我们也学他们的样子来指一指角，拿起你的三角尺，也就是这样指的，【师黑板前指，学生学】同桌互相指一个完整的角，

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青岛版二年级角的认识教案设计

3、摸角

谁来说一说你刚才摸到的那个角是什么样子的？

（学生通过自己感知的角，用自己的话谈谈对角的感受。） 4、认识角

那角到底是什么样的呢？我们一起来看大屏幕。

【课件演示角从实物（钟表、三角板、扇子）中抽出来的过程。】这样的图形就是一个角。

每个角都有一个尖尖的地方和两条直直的线，这个尖尖的地方我们可以给它起个什么名字？对了，这个尖尖的地方叫做角的顶点，【课件表明：顶点】，这两条直直的线叫什么呢?谁能说一说?学生说。

对，叫角的边【课件标明：边】

再观察一下，角是由几个顶点和几条边组成的？ 生：一个顶点两条边。 5、画角

你对角了解了吗？那让你做出一个角来你会不会做？咱们一起来画一下。 先画一个顶点，再以这个顶点为起点，画两条直直的线。再写上顶点和边。这样就画好了一个角。

同学们学会了吧？现在给大家几分钟的时间，自己用三角板画一个角，并标明顶点和边。比一比谁画得最好。

【展示学生的作品，并点评】 6、活动角

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青岛版二年级角的认识教案设计

现在同学们拿起老师给大家准备的活动角，大家用它来摆出一个角，并给同桌说说各部分的名称，看哪一对同桌说的又快又好。（展示学生作品，你发现了什么？

生：有的角大，有的角小。

师：想一想，角的大小与什么有关？你怎样使角变大、变小？ 同桌合作，探索角的大小和什么有关。

（1）尝试延长角的两条边，看看这个角变化了没有。

（2）把角的两条边分别拉开、合拢，看看这个角有什么变化。 小组合作，全班交流。

生1：把角的两条边延长，只是角的边变长了，角的大小没变。 生2：把角的两条边拉开，角就变大，把角的两条边合拢，角就变小。 师：你们说得真好！角像嘴巴一样，两边张口越大，角就越大，张口越小，角就越小。也就是说，角的大小与两边张口的大小有关，与边的长短无关。 小练习 三、直角

这些图形里面，不是角的走开，是角的留下。

现在大家观察这几个角，他们的形状一样吗？那大家仔细观察，说一说你有什么新发现？

有一个角直直的，就像有的同学坐得那么端正一样。谁能给它起个名字？这样的角叫做直角，谁能给它也标上符号？我们可以给它标上直角符号。你还在哪里见过直角？学生可以在教室里找。

我们的三角板中就有直角，这个长的三角板有一个直角，短的也有一个直角。我们可以使用三角板中的这个直角来判断一个角是不是直角。【师示范】

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青岛版二年级角的认识教案设计

（让学生通过观察、回忆、想象，加深对直角的感知） 四、练习

1、课件出示各种角的图，学生分辨哪些是角，哪些不是角，哪些是直角？ 2、课件出示钟表图时针和分针形成直角时。看时针和分针形成的是什么角？（学生说）

3、请你数一数，下面的图形里各有几个角？ 4、剪一剪，一个长方形去掉一个角，还剩几个角？ 五、全课总结

这节课我们研究了什么？ 你学会了什么？

学生谈谈自己有什么收获，对自己的表现做出评价。

欣赏生活中的角，只要大家留心观察生活，你会发现生活中处处都有数学。

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角平分线的性质的教案 篇10

1、本节课是11、3角分线的性质第一课时内容包括角平分线的作法、角平分线的性质有及初步应用；

2、本节课是在学完11、2三角形全等的判定的基础上进行教学的，作角的平分线是基本作图，角的平分线性质为证明线段和角的相等开辟了新的途径，同时为后面角的平分线的判定定理的学习奠定了基础。所以本节内容在初中数学知识体系中起到承上启下的作用。

1、学生在学习了11、2三角形全等的判定定理后已掌握了证明线段相等的方法，但学生的动手操作能力、猜想能力、总结归纳能力、对定理的灵活运用能力比较欠缺。

2、根据学生认知特点和接受水平，把本节课的教学任务定为：掌握角平分线的画法及角平分线的性质定理的证明和运用性质定理证明线段相等。

2、过程与方法：培养学生探索知识和分析问题、解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。

教学难点：角平分线的作图方法、角平分线的性质的运用。

角平分线的性质的教案 篇11

八年级的学生已经具备基础的几何语言，有一定的推理能力，好奇心强，有探究的欲望，能在教师的引导下发现生活中的数学知识，并运用所学推出新知。但他们思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强和引导。

本节课教学内容是在七年级学习了角平分线的概念和刚学完三角形全等的基础上进行教学的。主要来研究角平分线的性质及判定，为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，是作图、计算、证明的重要工具，为今后的几何学习作好了铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。

（1）知识与技能目标：掌握画已知角的`平分线的方法，掌握角平分线的性质、判定及初步应用。

（2）过程与方法目标：提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力，了解角的平分线的性质及判定在生活中的应用，在探索角的平分线的性质中培养几何直觉与抽象概括能力。

（3）情感态度价值观目标：在探讨角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，逐步培养学生的理性精神。

重点：理解角的平分线的性质以及判定并能初步运用，

五、教学策略分析：

1.教法选择：根据本节课的内容特点和学生特点，我选择问题教学法、探究教学法和引导发现法相结合。

2.学法指导：巴甫洛夫曾指出：“方法是最主要和最基本的东西”，因此学之有法，才能学之有效，学之有趣。根据本节课的特点，我在学法上指导学生：以探究、合作学习为主线，感受知识的产生、发展和应用。

2.为什么要以大于■MN的长为半径？

问：有一条蜿蜒的小路穿过两条相交在一起的公路和铁路，在小路上有一个村庄M，它到公路和铁路的距离恰好相等，你能找到这个村庄的具体位置吗？

探究1：已知，点P在∠AOB的平分线OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E

（1）由已知可得线段PD、PE的长分别是点_______到_____________的距离。你能说明PD=PE吗？为什么？

（2）如果改变点P在∠AOB的平分线OC上的位置，仍有PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE还相等吗？为什么？（请结合图形说明）

（3）通过以上分析、探究，你能得出什么结论？

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PE⊥OB，垂足分别是D、E。且PD=PE，

（1）P点在∠AOB的平分线上吗？你能说明为什么吗？

（2）在∠AOB的内部，有另外两个点P′、P，这两个点分别到角两边的距离也相等，那么这两个点是否也在P点在∠AOB的平分线上呢？为什么？

（3）通过以上分析、探究，你能得出什么结论？

（4）此结论与探究1的结论有什么区别？

（1）解决导入时的实际问题。

1. 如图1,OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=____cm。

2.如图2，∠C=90，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为

已知：如图所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC。EF⊥AD。

请你谈谈学习这节课的收获。

3.认真整理导学案，用红笔标注重点内容。

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